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Sujet: Suites et Trigonométrie Dim 23 Mar 2008, 14:33
Soit a,b et c 3 nombres réels étant respectivement 3 termes successives d'une suite arithmétique, et la relation : a+b+c = 3pi/4 Montrer que tana, tanb et tanc sont respectivement 3 termes successives d'une suite géométrique. Je sais qu'il faut prouver que tana.tanc=tan²b Mais je me perds au milieu du chemin ! Y'a-t-il une autre méthode valable pour cet exo ? Merci d'avance.
memath Expert sup
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Sujet: Re: Suites et Trigonométrie Dim 23 Mar 2008, 14:54
Z-éna a écrit:
Soit a,b et c 3 nombres réels étant respectivement 3 termes successives d'une suite arithmétique, et la relation : a+b+c = 3pi/4 Montrer que tana, tanb et tanc sont respectivement 3 termes successives d'une suite géométrique. Je sais qu'il faut prouver que tana.tanc=tan²b Mais je me perds au milieu du chemin ! Y'a-t-il une autre méthode valable pour cet exo ? Merci d'avance.
bjr !! le fait que a,b et c forment une progression arithmetique nous permet de dire que : 2b=a+c <==> 3b=3pi/4 <==> b=pi/4 et a+c=pi/2 donc cos(pi/2)=cos(a+c)=0
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