exo

calculez la somme
Sn=sum(k=0 a n) [ (-1)^k C(n k) /(k+1)]

salut a stof ca va wach nta bikhir a l3chir hia le vendredi inchala
Sn=sum(k=0 a n) [ (-1)^k C(n k) /(k+1)]
=sum(k=0 a n) C(n k)(-1∫0)x^kdx
=(-1∫0)sum(k=0 a n) C(n k)x^kdx
=(-1∫0)(1+x)^kdx=.... aw kamal mn rasak
a vendredi

bnrr!!wé!! c bien
alors ya pas d autre methode??

on pose f(x)=x(x+1)^n=sum(0->n)x^(k+1)C(n,k)
donc f'(x)=(x+1)^n+nx(x+1)^(n-1)=sum(0->n)x^kC(n,k)/(k+1)
pour x=-1 on trouve sum(0->n)(-1)^kC(n,k)/k+1)=0

o0aminbe0o a écrit:

on pose f(x)=x(x+1)^n=sum(0->n)x^(k+1)C(n,k)
donc f'(x)=(x+1)^n+nx(x+1)^(n-1)=sum(0->n)x^kC(n,k)/(k+1)
pour x=-1 on trouve sum(0->n)(-1)^kC(n,k)/k+1)=0

Sn= 1/(n+1)

où est l erreur alors?