le PGDC help !

salut les gas i need your help en arithmétique stp !

Quelque soit a et b dans Z Démonte que :

PGDC(a,b) = PGDC(a,a+b) =PGDC(a,a-b)

de L'aide please !

Salam tous !
comme tout le monde ne m'a pas répondu j ai trouvé la réponse seul ! llllloooooolllll
voilà :
on pose le PGDC(a,b)=d et le PGDC(a,a+b)=d'
on a d/a et d/b donc d/a+b
=> d/ PGDC(a,a+b) => d/d' => d=<d' (1)

et d autre part PGDC(a,a+b)=d' => d'/a et d'/a+b => d'/b
=> d'/ PGDC(a,b) => d'/d => d'=<d (2)

de (1) et (2) on a d=d' => PGDC(a,b)= PGDC(a,a+b)

la même chose pur le reste !
Merci

mdrrr iwa tu vois lorsk personne n'est venu à ton aide ta pu comme ça developper ton propre effort :d