exo

on considere la fonction numerique suivante
f(x)= 1-V(1+x) ; 0= < x
f(x)= (1-x²) / (x-2) ;x<0


trouver Df


calculer lim(+00)f lim(-00)f



calculer lim(0+) f(x) -f(0) /x


calculer f'(x) sur]-00.0[


étudier la dérivibalité de f sur 0-


est ce que f est dérivable en 0


calculer f'(x) sur]0.+00[

Df=R-{0.2}


lim(+00)=+00 lim(-00)=+00


lim(0+) f(x) -f(0) /x =0


sur]-00.0[
f'(x)=-x²+4x-1 / (x-2)²

f'(0)=-1/4

sur]0.+00[
f'(x)= ((racine(1+x))-1)² / 2x² (racine(x+1))

c juste?

nn dde f=( (-1;+linf(/2)

lim fde x sur +l'inf=-l'inf
lim f de x sur -l'inf=+l'inf

lim f de x (0+)=0
lim f de x (0-)=-1/2
le reste c'est facile