exo 80

slt
pouvez vous voir l'ex 80 (alhissabiate) j'ai essaye plusieurs methodes mais j ne ss pas sur de mes repos

malgré qu on a pas encore fait l arthmetique je px t aider. mais stp ecri ton exo

merci
voici l'exo prouvez que 24/(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

titrit a écrit:

merci
voici l'exo prouvez que 24/(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

il suffit de montrer que : 8 et 3 divise ton nombre
pour 3 c'est trivial
pour 8 , il suffit de travailler Modulo 8,( dresse un tableau de congruences)

Comme l'a dit neutrino, il suffit de démontrer que ce nombre est divisible par 8 et 3.
Il est clair que ce nombre est divisible par 4 puisque le produit de deux nombres successifs est pair.
Il est aussi clair qu'au moins un de ces nombres est divisible par 4 (il suffit de voir le reste)
Si a n'est pas divisible par 3, il suffit de traiter les cas où le reste est 1 et 2

mhdi a écrit:

Comme l'a dit neutrino, il suffit de démontrer que ce nombre est divisible par 8 et 3.
Il est clair que ce nombre est divisible par 4 puisque le produit de deux nombres successifs est pair.
Il est aussi clair qu'au moins un de ces nombres est divisible par 4 (il suffit de voir le reste)
Si a n'est pas divisible par 3, il suffit de traiter les cas où le reste est 1 et 2

je crois que c'est insuffisant , a\x et b\x ==> ab\x , si seulement PGCD(a,b)=1

PGCD(8,3)=1 ?
Ou bien tu parles d'autres chose?

mhdi a écrit:

PGCD(8,3)=1 ?
Ou bien tu parles d'autres chose?

nn quand tu as prouvé que 8 \ (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)

Les termes sont successifs => (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)=4k
Au moins un terme est divisible par 4 => (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)=8k'
C'est assez logique, non?

Essayez de distinguer les cas en prenant a=6k,6k+1.....6k+5,la suite est facile.