inequali>=ty

a,b,c trois reels positifs (deux ne doivent pas etre nul) montrez l inegalité :

Supposons que a>=b>=c >0 . On pose x=b/a , y=c/b et z=a/c
L'inégalité devient :
1/(1+x+x²)+1/(1+y+y²)+1/(1+z+z²)>=1

La suite est facile vu que xyz=1

hello
l'inégalité équivaut à:

posons x=b/a....... avec xyz=1
l'inégalité équivaut à:

puis avec la substitution:

l'inégalité devient:

mais:

il suffit de démontrer que:

<=>:
ce qui est vrai
dédié à sn

neutrino a écrit:

hello
l'inégalité équivaut à:

posons x=b/a....... avec xyz=1
l'inégalité équivaut à:

puis avec la substitution:

l'inégalité devient:

mais:

il suffit de démontrer que:

<=>:
ce qui est vrai
dédié à sn

bien