assossiativité

montrer que * est associative sur P(E).
* est la différence symétrique: A*B=(A-B)U(B-A).

on considére la fonction f définie de A£P(E) tel que
f_A(x)=1 si x£A , sinon f(x)=0

de ce fait on trouve f_(AUB)=f_A+f_B-(f_A).(f_B)
f_(AinterB)=(f_A).(f_B) et f_(Abar)=1-f_A

on va utiliser le fait que A-B=Ainter(Bbar) puis on simplifie


autre méthode , utiliser un tableau de vérité


àplusplus

c'est sa! tu a utiliser les propriétés de la fonction caracteristique =)
j'ai bien envi de voir une démonstration avec les inclusion... (sa a l'air plus compliqué...)