fascinante !!

pour a,b,c strictement positifs montrez l inegalité suivante :

Cettte inégalité est equivalente a:
a²b+ab²+b²c+bc²+a²c+ac² >=4(a²bc/(b+c) +b²ac/(a+c) +c²ab/(a+c),
Avec AM-GM on a:
a²b+a²c = a²(b+c) >=4a²bc/(b+c) (parceque (b+c)² >= 4bc ).
on repète la meme chose pour les autres puis on conclut.

juste
voila ma sollution (simillaire) :
par AM-GM :
4a/(b+c) =< a/b+a/c

de meme pour les autres

c koi stp AM-GM?
parc que cke ta utilisé est simple jevoispas cke peut etre ce AM-GM
et merci de m'expliker

a1+a2+a3+....+an >= n (a1.a2.a3.......an)^(1/n)

c ca AM-GM t simplement.

ex : a²+b² >= 2 (a²b²)^(1/2) = 2ab

      a^3+b^3 +c^3>= 3(a^3b^3c^3)^(1/3)= 3abc