aide en arethm

aidez moi en ce truc pleas
en Un=2^n+5^n

e comme donner en demontrer avant ke chke diviseur comun entre Un è Un+1
divisze 3*2^n
è 3*5^n
la question c demontrè ke pgdc (un.Un+1)=1

Expert sup Nombre de messages : 540 Age : 34 Date d'inscription : 01/02/2007

ssllttt
posant k un déviseur commun de un et de un+1
k/un k/un+1
=>k/5un -un+1 et k/un+1-2un<=>k/3*2^n et k/3*5^n

pgcd (un ; un+1)=T
T/3*5^n et T/3*2^n=>T/ [pgcd(3*2^n;3*5^n)=3(pgcd(2;5)^n=3]
T/3 =>T=1 ou T=3
puisque 3 ne dévise pas 2^n+5^n(un =1 ou 2 mod[3])
alors T=1

salut stof 065
merci pour la sol pour le 1er je lè fè mais pour2 jè toou compri sauf cete phrase"puisque 3 ne dévise pas 2^n+5^n(un =1 ou 2 mod[3])
alors T=1"

è merci encor