callo
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 | | Sujet: equivalence en arithmétique Dim 11 Mai 2008, 15:13 | |
| D_n : l'ensemble des divisieurs d'un entier naturel n.
montrer l'equivalence suivante :
n carré parfait equivaut card (D_n) est impair. | |
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memath
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| | Sujet: Re: equivalence en arithmétique Dim 11 Mai 2008, 15:34 | |
| on decompose n : n=p_1^(a1)p_2^(a2).....p_n^(an) donc D(n)=(a1+1)(a2+1)....(an+1) qui est clairement impair puisque a1,a2,..an sont pair car n est un carré parfait  | |
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kalm
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| | Sujet: Re: equivalence en arithmétique Dim 11 Mai 2008, 19:41 | |
| il te manque l'autre implication ,mais c facile de la prouver c juste avec contraposition | |
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memath
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| | Sujet: Re: equivalence en arithmétique Dim 11 Mai 2008, 20:47 | |
| exact | |
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| | Sujet: Re: equivalence en arithmétique | |
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