equation de 5éme degré

Résoudre l'equation:

E(x)=x^5-[rac(2)+1]x^4+[rac(2)-274]x^3+[274rac(2)-546]x²+[546rac(2)-540]x+540rac(2)

Utiliser Maple

without maple?????????

cauchyhakim a écrit:

without maple?????????

BSR cauchyhakim !!!!
Cé très facile de poser des exos de ce style là !!!
Tu pars à l'envers :
Tu choisis les racines :
a=rac2
b=rac(127)+rac5
c=3+6rac7
d=rac(11)
e=8 soyons sympa pour cette dernière !!
ensuite ,Toi, tu calcules l'expression :
P(X)=(X-a).(X-b).(X-c).(X-d).(X-e)
et tu obtiendras , je n'ai pas le courage de le faire même avec Maple 12 , tu obtiendras qqquechose comme celà :
P(X)=X^5+p.X^4+q.X^3+r.X^2+s.X^+t
et enfin tu la fourgues aux gens du Forum en leur demandant de bien vouloir factoriser P(X).

Té B1 le seul à connaitre les racines Petit Fûté !!!!!!!!!

le probléme c po rac(246) ou a= mais comment résoudre l'equation

cauchyhakim a écrit:

le probléme c po rac(246) ou a= mais comment résoudre l'equation

Tu sais très bien cauchyhakim que l'équation du Cinquième Degré n'est pas en général facile à résoudre. Il n'existe pas de méthode de résolution de cette équation par RADICAUX ( comme pour le 2ème et 3ème Degré ).
On sait qu'elle admet au moins UNE RACINE REELLE ( lorsque les coeffts sont réels ) grace au TVI et l'Analyse !!
mais on ne peut la calculer , c'est juste si on peut l'encadrer .....
Maintenant , si tu connais une racine EVIDENTE , tu factorises et tu tomberas sur l'équation du quatrième degré dont on connait quelques méthodes de résolution dans certaines conditions.
Voilà tout !!
Quant à Maple , il te donne toutes les solutions parfois écrites de manière biscornues !!!

merci pour ça Mr