bn chance

Soit(Fn)n£N la suite définie par F0=1 ;F1=1 et pour tous entier natural n: Fn+2=Fn+1+Fn

1)montrer que pour tout n£N* :

F(n-1)F(n+1)-Fn²=(-1)²

2)En déduire que Fn et Fn+1 sont premiers entre eux pr tt n£N.

3)Montrer ke pr tt n£N et pr tt P£N*: Fn+p=FnFp-1+Fn+1Fp

4) En déduire ke pour tous n,p£N: PGCD(Fn+p,Fp)=PGCD(Fn,Fp)

5)Soient a£N et b£N* . si r désigne le reste de la division euclidienne de a par b , montrer ke :

PGCD(Fa,Fb)=PGCD(Fa,Fr)

6) Montrer ke pour tous m,n£N:

PGCD(Fm,Fn)=Fpgcd(m,n)

je crois pas que c'est l'endroit convenable pour poster un tel exo

prkoi???????????????????????????????????????

1/on a
2/

3/
on a
donc
4/
on a
et
donc
5/
on a

6/
je doit sortire hhh

bey hhhhhhhhhhhhhhhhhhh