PPMC(n;n+1;n+2)

Trouver le PPMC (n ; n+1 ;n+2 ) en fonction de n sachant que : n est entier naturel impair

PGCD(n,n+1,n+2).PPCM(n,n+1,n+2)=n(n+1)(n+2)

donc : PPCM(n,n+1,n+2)=n(n+1)(n+2)

car puisque n est impair donc n+2 est impair aussi donc n,n+1,n+2 sont premiers entre eux deux à deux.

c koi :

Citation :: PGCD

ou bien

Citation :: PPCM

PGCD: plus grand diviseur commun
PPMC: plus petit multiple commun

Expert sup Nombre de messages : 963 Age : 34 Date d'inscription : 20/05/2007

memath a écrit:: PGCD(n,n+1,n+2).PPCM(n,n+1,n+2)=n(n+1)(n+2)

donc : PPCM(n,n+1,n+2)=n(n+1)(n+2)

car puisque n est impair donc n+2 est impair aussi donc n,n+1,n+2 sont premiers entre eux deux à deux.

PPCM(2;3;4).PGDC(2;3;4)=12.1#2.3.4=24

n+1 est premier avec n et avec n+2
==> PPMC(n,n+1,n+2)=(n+1)PPMC(n,n+2)

o0aminbe0o a écrit:

memath a écrit:: PGCD(n,n+1,n+2).PPCM(n,n+1,n+2)=n(n+1)(n+2)

donc : PPCM(n,n+1,n+2)=n(n+1)(n+2)

car puisque n est impair donc n+2 est impair aussi donc n,n+1,n+2 sont premiers entre eux deux à deux.

PPCM(2;3;4).PGDC(2;3;4)=12.1#2.3.4=24

mais 2 n'est ps impair ! lis bien l'ennoncé de l'exo !

efectivement