fonction à deux variables

on vient de commencer le cours sur les fonctions à deux variables réélles,
et j'ai du mal à faire cet exo, aidez moi svp!
Monter que f(R^2->R^2): x,y->x*arctan[(y/x)^2] si x non nul, 0 sinon
est continue en (0,0) et n'est pas C^1 en (0,0).

Pour la continuité il suffit d'utiliser la définition de la limite.
Pour C1, montrer df/dx ou df/dy n'est pas continue en (0,0)