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sachant que 3 divise x-2 ,5 divise x-3 et 7 divise x-5,prouvez que 3*5*7 divise x-68.

Voila la réponse::on prouve que : 3*5*7 divise x-68

1)on a x-68=x-63-5
x-68=x-5-63
x-68=7(a-9) [on sait que 7 divise x-5]
donc on a 7 divise x-68.

2)on a x-68=x-66-2
x-68=x-2-66
x-68=3(b-22) [on sait que 3 divise x-2]
donc on a 3 divise x-68.

3)on a x-68=x-65-3
x-68=x-3-65
x-68=5(c-13)
donc on a 5 divise x-68

puisque 3,5,7 divise x-68 donc x-68 est un multiple du PPCM(3,5,7)
et puisque PPCM(3,5,7)=3*5*7
donc 3*5*7 divise x-68.