Lim

salam !!

voici une limite:ln(x+3)/(x²+4x+4) x tend vers -2

c'est tellement facile!

x²+4x+4=(x+2)²
donc ta limite egal -00 dans -2 a gauche et +00 dans -2 a droite.

absolument!!c'est prevu!

calculez:lim e^x/x² (x tend vers +00)

lim x²e^x (x tend vers -00)

c facile tu mé e^x=(e^x/2)^2......

on a les generalisations x^n.e^x et e^x/x^n

o0aminbe0o a écrit:

on a les generalisations x^n.e^x et e^x/x^n

faut le prouver !!personne peut m'etaler la methode??
j'l'ai trouvé dans un livre des maths mais c'est compliqué!

callo a écrit:

c facile tu mé e^x=(e^x/2)^2......

sa! go on !!

voila,en fait je crois qu'on etait contraint à les calculer mais cet ans ,avec le nouveau programme ,elles toutes les deux deviennent ''des generalisations''d'apres toi !

pour la démo , il suffit de faire un changement de variable
on pose x=nt => x^n.e^x=(t.e^t)^n.n^n et e^x/x^n=(e^t/t)^n.1/n^n

et on connait les deux limites e^t/t en +00 et t.e^t en -00

merci bien ^^

A=ln(x+3)/(x²+4x+4)
=e(ln(x+3))/e(x²+4x+4)

lim*x>-2* (x+3)=1
lim*x>-2* e(x²+4x+4)= lim*x>-2* e(x+2)²=1

et pour ca

lim *x>-2* A = 1

tt simplement utiliser cela :lim lnx/x-1 x tend vers 1 egale à 1 puis faire les deux cas !

ok merci ayem
mais aussi ma solution est simple
il faut un pe de concentration


a+ youness

youness boye a écrit:

A=ln(x+3)/(x²+4x+4)
=e(ln(x+3))/e(x²+4x+4)

lim*x>-2* (x+3)=1
lim*x>-2* e(x²+4x+4)= lim*x>-2* e(x+2)²=1

et pour ca

lim *x>-2* A = 1

c'est po flagrant pour moi!en fait pourquoi ces e onp lus sa donnera 00