mathman
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 | | Sujet: Ensemble infini de matrices? Ven 23 Juin 2006, 14:30 | |
| Est-ce qu'il existe un ensemble infini de matrices carrées symétriques M tel que pour deux matrices distinctes A, B € M, on ait AB²=B²A mais pas AB=BA? | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: Ensemble infini de matrices? Ven 23 Juin 2006, 18:26 | |
| Non
AB^4=AB²B²=B²AB²=B^4A .... | |
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mathman
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| | Sujet: Re: Ensemble infini de matrices? Dim 25 Juin 2006, 12:00 | |
| Ne sois pas si sûr que cet ensemble n'existe pas.  | |
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mathman
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| | Sujet: Re: Ensemble infini de matrices? Mar 27 Juin 2006, 20:25 | |
| Il serait intéressant de savoir ce que tu voulais dire Abdelbaki. Bien sûr, de tels ensembles existent. On peut même les choisir comme étant des matrices 2 x 2 (sur n'importe quel corps infini, mais je suppose qu'ici on veut des matrices réelles? on s'en fout en fait). | |
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elhor_abdelali
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| | Sujet: Re: Ensemble infini de matrices? Mar 04 Juil 2006, 03:39 | |
| On peut considérer l'ensemble M des matrices carrées d'ordre 2 à coefficients réels S telles que: S 11=-S 22=cos(t) et S 12=S 21=sin(t) avec 0<=t<Pi  (sauf erreur bien entendu) | |
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dida
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| | Sujet: dida Dim 09 Juil 2006, 15:18 | |
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| | Sujet: Re: Ensemble infini de matrices? | |
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