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 inéga

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ilham_maths
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MessageSujet: inéga   inéga EmptyVen 13 Juin 2008, 11:29

bonjour,

soit a;b,c des réels strictement positifs tel que a^2+b^2+c^2=5/3

démontrer que 1/a+1/b-1/c est inférieur à 1/abc.
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyVen 13 Juin 2008, 12:34

merci pour l'inegalité elle tres facile, je poste la reponse?
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ilham_maths
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyVen 13 Juin 2008, 13:06

ok;vas y
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyVen 13 Juin 2008, 13:18

donc voila ma solution
on sait que:
(a+b-c)²>=0
<=>a²+2ab+b²-2ac-2bc+2ca>=0
<=>a²+b²+c²-2ac-2bc+2ab>=
<=>2ac+2bc-2ab=<5/3
<=>ac+bc-ab=<5/6
<=>ac+bc-ab < 1
<=>(ac+bc-ab)/abc < 1/abc
d'ou 1/a+1/b-1/c est inférieur à 1/abc.
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyVen 13 Juin 2008, 16:14

c juste Wink
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyVen 13 Juin 2008, 17:44

plus d'exo svp.
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyVen 13 Juin 2008, 21:40

hhhhhhh!!
pas maintenant. Razz
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptySam 14 Juin 2008, 18:28

alors en attends jusqu'a ce vous voulez. Very Happy
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyMer 18 Juin 2008, 14:58

J Un Tas D inégalité Trés difficiles ! Voulé vs ke je les poste !!
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mathsmaster
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyMer 18 Juin 2008, 21:20

bien sur que wé. et merci.
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soussouty
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MessageSujet: Re: inéga   inéga EmptyJeu 19 Juin 2008, 18:23

mais voyons allé poste les plzzzzzzzzzz
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