exo

A= 1/2 * 3/4 * 5/6 * ... * 99/100
B= 2/3 * 4/5 * 6/7 * ... * 98/99
1)=>montrez que A<B
2)=>deduire que A<1/10<B

salut mathsmaster
à chaque nombre positifs n²+2n+1>n²+2n
donc n(n+2)<(n+1)²
donc n/n+1 < n+1/n+2
si n=1 ==> 1/2 < 2/3
si n=3 ==> 3/4 < 4/5
la meme chose pour les autres
donc
A<B

tres bien c juste alors reflechis pour l'autre question.

salut
on doit calculer AB
AB= 1/2 * 3/4 * 5/6 * ... * 99/100*2/3 * 4/5 * 6/7 * ... *98/99
AB=1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*......*98/99* 99/100
AB=1/100
et puisque A<B
alors A²<AB
donc A²<1/100=======> A<1/10 (1)
puisque A<B
alors AB<B²
1/100<B²
1/10<B
donc A<1/10<B
wanmchi n9ra chi 7rifat li ynf3oni

alors bonne chance.