BJR damboy !!
Ton pb ( de Physique Quantique , puisque je vois la Constante de Planck h dans tes écritures ) est tout simplement :
Comment calculer le LAPLACIEN en Coordonnées Sphériques ??
Ce sont des calculs ch.....ts , tu commences d'abord par le GRADIENT ( c'est ton vecteur {Lx,Ly,Lz} ) et tu évalues calmement sans faire d'erreurs les DP d'ordre 2 simples sans faire d'erreurs en respectant la Règle de la Chaine pour calculer les DP successives ....
Tu peux voir sur la Wikipédia .
A+