nouveau exo facile :D

salut tout le monde!
ca fait longtemps que je ne suis pas venue sur ce forum ! je suis de retour mnt avec quelques exercices amusants et faciles

EX1 : trouvez l'erreur
(n+1)²=n²+2n+1
(n+1)²-(2n+1)=n²
retranchons n(2n+1) aux deux membres:
(n+1)²-(2n+1)(n+1)=n²-n(2n+1)
ajoutons 1/4(2n+1)²
(n+1)²-(2n+1)(n+1)+1/4(2n+1)²=n²-n(2n+1)+1/4(2n+1)²
[(n+1)-1/2(2n+1)]²=[n-1/2(2n+1)]²
(n+1)-1/2(2n+1)=n-1/2(2n+1)
n+1=n

EX2: trouvez l'erreur dans la démonstration suivante:
-1=-1^1=(-1)^(2*1/2)=(-1²)^(1/2)=1^(1/2)=1

bonne chance, et j'espère que ce forum sera bien actif cet été

rajaa16 a écrit:

salut tout le monde!
ca fait longtemps que je ne suis pas venue sur ce forum ! je suis de retour mnt avec quelques exercices amusants et faciles

EX1 : trouvez l'erreur
(n+1)²=n²+2n+1
(n+1)²-(2n+1)=n²
retranchons n(2n+1) aux deux membres:
(n+1)²-(2n+1)(n+1)=n²-n(2n+1)
ajoutons 1/4(2n+1)²
(n+1)²-(2n+1)(n+1)+1/4(2n+1)²=n²-n(2n+1)+1/4(2n+1)²
[(n+1)-1/2(2n+1)]²=[n-1/2(2n+1)]²
(ce passage là)
(n+1)-1/2(2n+1)=n-1/2(2n+1) = 1/2(2+1)-n et pa le contraire
===> 1/2=1/2 c logique

EX2: trouvez l'erreur dans la démonstration suivante:
-1=-1^1=(-1)^(2*1/2)=(-1²)^(1/2)=1^(1/2)=1
il fau que -1 soit positive ,ce qui est impossibe
bonne chance, et j'espère que ce forum sera bien actif cet été

iwa mar7ba
bon les faute sont en rouge

Salut !! Voici Une inégalité Un pe Délicate a résoudre ! It's Look Easy mé en réalité c difficile !
X et Y et Z sont des nombres Strictement positifs :
Et : 1/x + 1/y + 1/z = 1

Prouvez l inegalite suivante ;

(x-1)(y-1)(z-1) >= 8