exo!!!!!!!!!

precise a et b et c sachant que : a^6=(b+^3 et c^12+(b-5)^3=0

et bonne chance pour tt le forum!!!!

le nombre qui est cache par emoticone c :8

mais pk personne c po vrai pour notre forum!!! allez vas yyyyyyyy!!!!

quesque tu veux dire par presise a.b.c

elle veut dire trouve a et b et c. et je crois qu'elle a oublier de dire que a et b et c sont des nombres entiere naturels.

oui vs avez raison mathsmaster!!!!

salut, voici ma solution:
on a:
a^6=(b+8 )^3
a^6-(b+8 )^3=0
(a²)^3-(b+8 )^3=0
(a²-b-8 )[a^4+a²(b+8 )+(b+8 )²]=0
a²-b-8=0 ou a^4+a²(b+8 )+(b+8 )²=0
a²=b+8 et la deuxieme côté n'admet po de solution dans N.
on a:
c^12+(b-5)^3=0
(c^4)^3+(b-5)^3=0
(c^4+b-5)[c^8-c²(b-5)+(b-5)²]=0
c^4+b-5=0 ou c^8-c²(b-5)+(b-5)² =0
c^4=5-b et l'autre coté n'admet po de solution dans R.
de celle ci on conclu que 0=<b=<5
donc on a trouver que:
a²=b+8
c^4=5-b
pour a²=b+8 les seuls solution de b sont:(0;1;2;3;4;5).
8+0=> ne donne po de carrée parfait.
8+1=> DONNE un carée parfait.
8+2=> ne donne po de carrée parfait.
8+3=> ne donne po de carrée parfait.
8+4=> ne donne po de carrée parfait.
8+5=> ne donne po de carrée parfait.
donc la seule solution de b est b=1 pour a²=b+8.
donc pour a²=b+8. les solutions sont: a=3 et b=1.
pour c^4=5-b si on prend la solution qu'on a trouver b=1 on aura:
c^4=4 => celle si n'est po un carée d'un carée parfait.
d'ou on va conclure que si c^4=5-b la seule solution est de b=5.
conclusion:
si c^4=5-b => b=5 et c=0
et si a²=b+8 => b=1 et a=3.
d'ou il n'existe po de nombres entier naturels a et b et c tels que:
a^6=(b+8 )^3 et c^12+(b-5)^3=0

@+mohamed.

mathsmaster a écrit:

salut, voici ma solution:
on a:
a^6=(b+8 )^3
a^6-(b+8 )^3=0
(a²)^3-(b+8 )^3=0
(a²-b-8 )[a^4+a²(b+8 )+(b+8 )²]=0
a²-b-8=0 ou a^4+a²(b+8 )+(b+8 )²=0
a²=b+8 et la deuxieme côté n'admet po de solution dans N.
on a:
c^12+(b-5)^3=0
(c^4)^3+(b-5)^3=0
(c^4+b-5)[c^8-c²(b-5)+(b-5)²]=0
c^4+b-5=0 ou c^8-c²(b-5)+(b-5)² =0
c^4=5-b et l'autre coté n'admet po de solution dans IN.
de celle ci on conclu que 0=<b=<5
donc on a trouver que:
a²=b+8
c^4=5-b
pour a²=b+8 les seuls solution de b sont:(0;1;2;3;4;5).
8+0=> ne donne po de carrée parfait.
8+1=> DONNE un carée parfait.
8+2=> ne donne po de carrée parfait.
8+3=> ne donne po de carrée parfait.
8+4=> ne donne po de carrée parfait.
8+5=> ne donne po de carrée parfait.
donc la seule solution de b est b=1 pour a²=b+8.
donc pour a²=b+8. les solutions sont: a=3 et b=1.
pour c^4=5-b si on prend la solution qu'on a trouver b=1 on aura:
c^4=4 => celle si n'est po un carée d'un carée parfait.
d'ou on va conclure que si c^4=5-b la seule solution est de b=5.
conclusion:
si c^4=5-b => b=5 et c=0
et si a²=b+8 => b=1 et a=3.
d'ou il n'existe po de nombres entier naturels a et b et c tels que:
a^6=(b+8 )^3 et c^12+(b-5)^3=0

@+mohamed.

Comment t'as déduit ce qui est en vert??

je croi qu'il a utilisé ça
c^8-c²(b-5)+(b-5)² > c^8 -2c^4(b-5)+(b-5)²=(c^4-(b-5))²>=0

wi c ca ce que j utilisé exactement.

c bien ^^

l'exo est tres facile
juste remarquer que a²=b+8 et c^3=5-b
et verifier les valeurs de b pui de a et c qui conviennent

seul le fait que (a;b;c) € IN^3 facilite trop la tachE
c £ IN donc c^3 £ IN ainsi (5-b) £ IN
c du gateau mnt ^^

biensur
c tro clair
vas y tu peux manger mntn lol^^

Citation :

juste remarquer que a²=b+8 et c^3=5-b

je l'ai remarquer mais je voulais faire un resonement mathematique. ^__^

mathsmaster a écrit:

Citation :

juste remarquer que a²=b+8 et c^3=5-b

je l'ai remarquer mais je voulais faire un resonement mathematique. ^__^

Biensur ^^
ya pa de resulta sans resonement mathematique