de l'aide svp

j'arrive pas a faire le 6 ème exercice de l'aide !!
[code]

o0aminbe0o a écrit:

int(xe^xcosx)=int((xe^x)sin'x)
=[xe^x.sinx]-int(sinx(e^x+x.e^x))
=[xe^x.sinx]-int(sinx.xe^x)-int(e^x.sinx)
=[xe^x.sinx]-int(x.e^x.(-cos'x))-int(e^x.sinx)
=[xe^x.sinx]+int(x.e^x.cos'x)-int(e^x.sinx)
=[x.e^x.sinx]+[x.e^x.cosx]-int(cosx(e^x+xe^x))-int(e^x.sinx)
donc 2int(xe^x.sinx)=[e^x(cosx+sinx)]-int(e^x.cosx+e^x.sinx)
=[e^x(cosx+sinx)]-int(e^x.sin'x+e^x.sinx)
=[e^x(cosx+sinx)]-[e^x.sinx]
=[e^x.cosx]

sauf erreur de ma part ^^

alors I=int(xe^xcos(x)) que vaut?????????????????? cé sa la question
il faut choisir une seul reponse

calculer ...

o0aminbe0o a écrit:

int(xe^xcosx)=int((xe^x)sin'x)
=[xe^x.sinx]-int(sinx(e^x+x.e^x))
=[xe^x.sinx]-int(sinx.xe^x)-int(e^x.sinx)
=[xe^x.sinx]-int(x.e^x.(-cos'x))-int(e^x.sinx)
=[xe^x.sinx]+int(x.e^x.cos'x)-int(e^x.sinx)
=[x.e^x.sinx]+[x.e^x.cosx]-int(cosx(e^x+xe^x))-int(e^x.sinx)
donc 2int(xe^x.sinx)=[e^x(cosx+sinx)]-int(e^x.cosx+e^x.sinx)
=[e^x(cosx+sinx)]-int(e^x.sin'x+e^x.sinx)
=[e^x(cosx+sinx)]-[e^x.sinx]
=[e^x.cosx]

sauf erreur de ma part ^^

BJR oOaminebeOo !!
Apparemment , il y aurait des erreurs !!!
Il faut faire des Intégrations Par Parties ( 2 voire 3 ) pour arriver au résultat !!
Ton résultat est faux car si tu dérives exp(x).cosx normalement tu devrais , si cété juste , trouver x.exp(x).cosx ce qui est loin d'être réalisé !!!!
Je donnerais plus tard une méthode ( pas de Niveau Terminales mais simple et plus rapide .... )

LHASSANE

j'attends toujours la réponse !!

iori a écrit:

j'attends toujours la réponse !!

Patience , celà arrive !!

LHASSANE

BSR à Toutes et Tous !!
La voilà la méthode ! Je vous préviens qu'elle n'est pas de Niveau Terminale mais plutôt BAC+1 !!
Il faut connaître les Nombres Complexes et quelques rudiments d'intégration de fonction à valeurs complexes.
Je la donne à titre indicatif simplement pour voir que le résultat de oOaminebeOo contient des erreurs .
Rappelons qu' oOaminebeOo avait calculé une primitive , il restait à évaluer le crochet entre 0 et Pi .
On posera :
I=INT{x.exp(x).cosx.dx} et J=INT{x.exp(x).sinx.dx}
Il est clair que I c'est la partie réelle de I+iJ
Or I+iJ=INT{x.exp(x).exp(ix).dx}=INT{x.exp((1+i).x).dx}
Puis on fait une IPP en posant :
u=x et dv=exp((1+i).x).dx donc
u'=1 et v={1/(1+i)}.exp((1+i).x)
d’ou I+iJ={1/(1+i)}.x.exp((1+i).x)-{1/(1+i)}.INT{exp((1+i).x).dx}
Or cette dernière intégrale indéfinie vaut ( j’ai omis de rajouter les Constantes aux primitives ):
INT{exp((1+i).x).dx}={1/(1+i)}.exp((1+i).x)
En tout :
I+iJ=exp(x).{{1/(1+i)}.x.exp(i.x)-{1(1+i)^2}.exp(i.x)}
= exp(x).{{(1-i)/2}.x.exp(i.x)+{i/2}.exp(i.x)}

Il reste à faire le délicat travail d’extraction de la partie réelle de la partie à droite !!
Je ne vais pas vous assommer avec tout ce travail , mais on trouvera donc :
I=(1/2).x.exp(x).cosx +(1/2).(x-1).exp(x).sinx
Enfin , le crochet correspondent entre 0 et Pi sera égal à :
-(1/2).Pi.exp(Pi)
donc curieusement aucune des 4 propositions n’est vraie !!!!!!

LHASSANE

walou j'ai riens compris f had la méthode

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR à Toutes et Tous !!
La voilà la méthode ! Je vous préviens qu'elle n'est pas de Niveau Terminale mais plutôt BAC+1 !!
Il faut connaître les Nombres Complexes et quelques rudiments d'intégration de fonction à valeurs complexes.
Je la donne à titre indicatif simplement ................
................
Il reste à faire le délicat travail d’extraction de la partie réelle de la partie à droite !!
Je ne vais pas vous assommer avec tout ce travail , mais on trouvera donc :
I=(1/2).x.exp(x).cosx +(1/2).(x-1).exp(x).sinx + Cste
Enfin , le crochet correspondant entre 0 et Pi sera égal à :
-(1/2).Pi.exp(Pi)
Aucune des 4 propositions n’est vraie !!!!!!!!!!

Je vous avais prévenu !! Maintenant , tu peux reprendre le travail d' oOaminebeOo et le corriger ! Essayes de faire les nombreuses IPP sans faire trop d'erreurs !!
Ce qui est essentiel , c'est que tu as une PRIMITIVE exacte et la conclusion :
AUCUNE DES PROPOSITIONS DE REPONSE dans ton énoncé 6 N'EST VRAIE
Pensant t'avoir aidé .....

LHASSANE

merci misssion accomplie