simple mais...!

voila mon exercice :
Montrer que pout tout x et y de R on a :

bonne chance

Bonjour;
En posant u=x-y l'inégalité s'écrit:
|u-2x|/(1+u²) (<=) 1+2|x|
or |u-2x|/(1+u²) (<=)(|u|+2|x|)/(1+u²) (<=) |u|/(1+u²)+2|x|/(1+u²)
et |u|/(1+u²) (<=) 1/2 < 1 et 2|x|/(1+u²) (<=) 2|x|
(sauf erreur bien entendu)

oui c exactement ça !