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Sujet: Re: EXISTENCE Jeu 17 Juil 2008, 15:28
Salut à tout le monde! salut à pelikano! je pense que la méthode que j'ai utilisé répond à ce exo classique car on sait que tout polynom ds C admet deux points fixes via alembert et p*p admet 4...
pelikano Maître
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Sujet: Re: EXISTENCE Jeu 17 Juil 2008, 15:45
exact et pour ceux qui serait intéressé par une généralisation :
recherche des solution f vérifiant f²=g, f^n=g, f²=Id
Il y a un article ici http://www.dma.ens.fr/culturemath/maths/pdf/analyse/racine-carree-fonction.pdf
Conan Expert sup
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Sujet: Re: EXISTENCE Ven 18 Juil 2008, 16:58
boukharfane radouane a écrit:
on a g*g(x)=x^4-4t+2. tu pose x^2=t tu obtient deux solutions positifs. avec le carré ça fait 4 solutions.
en fait j'ai souligné poits fixes et pas des racines
donc il faut voir la fonction: gog(x) - x = x^4-4x²-x+2
cette fonction bien est belle s'annule en 4 points , mais comment le prouver
radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
Sujet: Re: EXISTENCE Ven 18 Juil 2008, 18:07
tracer avec maple la fonction que tu as proposée er tu verra qu'elle coupe l'exe en 4 points.et étudier la fonction h(t)=t^4-4t^2-t+2.
radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
Sujet: Re: EXISTENCE Ven 18 Juil 2008, 18:12
voici une question qui a sauté à ms yeux d'aprés tout ce qui précéde. trouver toutes les fonctions f:=IR-->IR tel que f(f(x))=ax+b (a,b sont deux réels).bien sur il s'agira d'une discussion ds cas de a et b,
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