Application

x, y et z des réels strictement positifs. Prouver l'inégalité:
[xy/z(z+x)]+[yz/x(x+y)]+[zx/y(y+z)]>=
x/(z+x)+y/(x+y)+z/(y+z)

wé application direct du reordonnement puisque l ingalité est symetrique

je veux voir

bonjour

voici ma solution

supposon que x>=y>=z

donc 1/z>=1/y>=1/z

dune autre part on peut montrer que


xz/(y+z)>=xy/(z+x)>=zy/(x+y

avec la difference

la suite est facile en utilisant reordonnement

c facile

abdou20/20 a écrit:

bonjour

voici ma solution

supposon que x>=y>=z

donc 1/z>=1/y>=1/z

dune autre part on peut montrer que


xz/(y+z)>=xy/(z+x)>=zy/(x+y

avec la difference

la suite est facile en utilisant reordonnement

*wé cé c ke jé di

abdou, un peu léger.
c plutot xy/(y+z)>=zx/(z+x)>=yz/(x+y)