Nombre de messages : 81 Age : 32 Localisation : Abidjan Ivory Date d'inscription : 23/03/2008
Sujet: infériorité Mar 15 Juil 2008, 15:30
soient a et b des réels^positifs tq a+b<ou =1 prouver que a+b+1/a+1/b>=5
yassinemac Maître
Nombre de messages : 204 Age : 32 Date d'inscription : 09/01/2008
Sujet: Re: infériorité Mar 15 Juil 2008, 17:20
Salut !! Posons a+b=x l'inegalite est donc equivalente a :
x+x/ab >= 5 sachant que x²>=4ab on a : x/ ab >=4/x
donc : x+x/ab >= 5 --> x+4/x >= 5 -->x²-5x+4 >= 0 le polynôme etant positif a l exterieur des racines ( 1 et 4 ) et comme (a+b)£]0;1] l inegalite est donc verifiee ( sauf erreur )
infériorité
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