lim

x-1<E(x)=<x
.......

on considere
f(x)=E(3/x)
g(x)=2/x
on 3/x<=E(3/x)<=3/x +1
et puisque la limite de 3/x et meme de 3/x + 1quand x tend vers0 est plus l'inf ==>donc la limite de E(3/x) est +00
on a aussi la limite de 2/x quand x tend vers 0 est +00
===>donc on a la limite de f(x)*g(x)
===>(+00)*(+00)=+00
mais de l'autre coté negative de 0 on aura biensur -00
si je me suis trompé please aidez moi

lim vaut 3/2

J ai trouver le meme resultat 2/3

jve dir 3/2

ahmed-de-ouarzazate a écrit:

on considere
f(x)=E(3/x)
g(x)=2/x
on 3/x<=E(3/x)<=3/x +1
et puisque la limite de 3/x et meme de 3/x + 1quand x tend vers0 est plus l'inf ==>donc la limite de E(3/x) est +00
on a aussi la limite de 2/x quand x tend vers 0 est +00
===>donc on a la limite de f(x)*g(x)
===>(+00)*(+00)=+00
mais de l'autre coté negative de 0 on aura biensur -00
si je me suis trompé please aidez moi

BJR ahmed !! Tu y étais presque !!!
Tu as dit que 3/x<=E(3/x)<=3/x +1
Multiplies alors cette double-inégalité par (x/2)
C'EST LA TON ERREUR : c'est (x/2) et non (2/x) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tu obtiendras alors 3/2<=(x/2).E(3/x)<=(3/2)+(x/2)
et enfin tu fais tendre x vers 0 x<>0 et tu auras la limite par le Théorème des Gendarmes soit 3/2 comme signalé précédemment par perly et imane20 !!

LHASSANE

Pour x>0 , 3/2=<x/2 E(3/x)<3/2+x/2 ==> lim(x-->0+) x/2 E(3/x)=3/2

pour x<0 , 3/2>= x/2 E(3/x)>3/2+x/2 ==> lim(x-->0-) x/2 E(3/x)=3/2

Donc lim(x-->0) x/2 E(3/x)=3/2

abdelbaki.attioui a écrit:

Pour x>0 , 3/2=<x/2 E(3/x)<3/2+x/2 ==> lim(x-->0+) x/2 E(3/x)=3/2

pour x<0 , 3/2>= x/2 E(3/x)>3/2+x/2 ==> lim(x-->0-) x/2 E(3/x)=3/2

Donc lim(x-->0) x/2 E(3/x)=3/2

Oui c'est sa !! Merci Abdelbaki !!
L'encadrement est INVERSE selon le signe de x , x<>0 , mais sa marche comme même !!

MORALITE : ne jamais se presser .........

LHASSANE

ok merci tt le mond vous etes les meilleurs amis hahah biensur de tt le monde pas seulement de moi