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3 participants
AuteurMessage
khadija-daria
Féru



Nombre de messages : 68
Date d'inscription : 19/06/2007

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MessageSujet: inf   inf EmptyVen 25 Juil 2008, 18:26
soit E(a,b) = { f:R--->R, C^1, f(0) =a, f(1)=b}

K(f) = int_{0^1} (f'(t))^2dt

trouver

inf _{ f sur E(a,b)} K(f)

sachant que f est de classes C_1.
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selfrespect
Expert sup
selfrespect


Masculin Nombre de messages : 2514
Localisation : trou noir
Date d'inscription : 14/05/2006

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MessageSujet: Re: inf   inf EmptyVen 25 Juil 2008, 23:40
(integ_{o^1}dt)K(f)>=(integ_{o^1}f'(t))²=(b-a)²
alors Inf(K(f))>=(b-a)²
atteint pr t-->(b-a)t+a qui est bien element de E

En definitif : Inf(K(f))=(b-a)²
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radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE


Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

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MessageSujet: Re: inf   inf EmptyVen 25 Juil 2008, 23:50
cauchy schwartz,c'est evident
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MessageSujet: Re: inf   inf Empty
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