deux fonctions

trouver toutes les fonctions f;g:IR---IR qui vérifient;
f(xg(y+1))+y=xf(y)+f(x+g(y)) pour tout x et y de IR.
f(0)+g(0)=0

Mon raisonnement a aboutiT a l'impossibilité d'existence de telle fcts .
f est clairement lineaire , posons le en equation puis on aboutit a un malaise ...

j'ai commis un erreur de tape,c'est corrigé mnt et je veux bien ta solution selrespect avec l'erreur!

car f(x)=1/x n'est pas definie en IR