lim diff

lim(x->o) (f(x))
f(x)=sin(pi*racine(cos(x)))/x

BSr à Toutes et Tous !!
BSR jimi neutrino !!
Si tu connais B1 la dérivée alors ce sera facile !!
Il faudra veiller à ce que cosx>=0 à cause de rac(.)
Soit g l'application de ]-Pi/2;Pi/2[ dans IR définie par
g(x)=sin{Pi.rac(cosx)}
Alors on a , tant que x<>0 , f(x)={g(x)-g(0)}/{x-0}
Par suite , la Limite que tu cherches c'est tout simplement :
g'(0) .
Or g'(x)={Pi.(-sinx)/2rac(cosx)}.cos{Pi.rac(cosx)}
d'ou g'(0)=0
et ta limite vaut donc ZERO !!!!!

LHASSANE