un exercice pour les génies

salut !!
soit a un réel non nul
sachant que a^3+1/a^3=18
calculer a^4+1/a^4
j'attends vos reponses ,

slt
a^3+1/a^3=(a + 1/a )(a² -1 + 1/a²)=(a +
1/a)((a + 1/a)² -3)=(a + 1/a )^3 - 3(a + 1/a) =18
on pose x= a + 1/a
On a alors x^3 - 3x -18 = 0
=> (x-3)(x²+ 3x +6 ) =0 <=> x=3
donc a+1/a = 3
=> (a +1/a)^4 = 81 <=> a^4 + 1/a^4 = 79

faux.

a^4+1/a^4=47. tous est juste sauf la derniere ligne.

oui t'as raison

merci

oui , la reponse est correcte , merci pour vous