Suite3

Voici un exo de suite c facile mé amusant; essayez de le faire ;;

Donner en fonction de n le terme général de la suite (V_n) sachant que ses termes sont:
tt les termes sont nuls sauf V_5 qui vaut 16.

f(n)=2/15. [(n!)/(x-5)]

inconnue a écrit:

f(n)=2/15. [(n!)/(x-5)]

n au lieu de x non?
Et dans ce cas, ton application n'est pas définie en 5...

Sinon, symbole de kronecker...

sisi n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)...2.1

mé comme t a dis hamzaaa l application n est pa définie en 5;;

on poura ecrire f autrement

f(n)=2/15 fois n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-6)... 2.1??

pr n=5 ? t a 32

5.4.3.2.1.(2/15)=16

tu pourras définir V_10 stp??

Inconnue, il ne faut jamais oublier que n²/n est différent de n par exemple...

..

c vrai hamza,je ne donnais aucune importance à des remarque pareilles,merci encore.
Alors quelqu'un pourra poster une réponse?

est ce qu'il s'agit de definir toutes les suites qui verifient les données ou bien donner un exemple ?
en fait si oui bah je donne un exemple tres facile
V_n=0*n , si pour tt n £ n*- {5}
V_n=16,si n =5


sinon je vais reflechir à un autre suite

Inutile de vous casser la tête, c'est tout simplement la définition du symbole de Kronecker qui rentre en jeu ici

C'est, comme j'ai dit plus haut, la suite Vn = 16*delta(5,n) ou delta est ce symbole en question.

Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Symbole_de_Kronecker

ya une autre facile et slmnt de nivo premieres ,, refilichissé un peu

imane20 a écrit:

ya une autre facile et slmnt de nivo premieres ,, refilichissé un peu

Salam Imane

tu n'as pas répondu à ma question ...
On connait pas suffissemment de termes pour en juger , sinon , ya plusieurs solutions ><!!

0,0,0,0,16,0,0,..... sont les termes de la suite ;; ke pensez vs?

hamzaaa a écrit:

Inutile de vous casser la tête, c'est tout simplement la définition du symbole de Kronecker qui rentre en jeu ici
C'est, comme j'ai dit plus haut, la suite Vn = 16*delta(5,n) ou delta est ce symbole en question.
Voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Symbole_de_Kronecker

BSR à Toutes et Tous !!
Compte tenu de la question posée par imane20 , la seule réponse correcte est celle de hamzaaa , utilisant le symbôle de Kronecker ( très utile en Algèbre Linéaire , en Mécanique etc .... ) !!
Grand Merci à Lui , donc !!!!
C'est l'unique façon de restituer la suite en fonction du seul entier n par une expression explicite .
Reste à savoir si les Lycéens connaissent ce symbôle et toutes ses vertus tellement utiles dans les écritures ???

LHASSANE

BJR à Toutes et Tous !!

Je vous propose cette solution à la question posée par imane20 !
Je crois comprendre qu'il faut trouver une application g de IN* dans IR telle que g(n)=Vn !!

Je vais m'y prendre ainsi :
Je vais fabriquer une application de IR dans IR notée f et je définirais g de la manière suivante :
g(n)=E(f(n))=PartieEntière de f(n) pour tout n dans IN*
Je devrais imposer à f les choses suivantes :
1) 0<=f(n)<1 pour tout entier n >=1 mais n<>5
2) f(5) est dans [16;17[
Une fonction f pouvant satisfaire ces deux conditions pourrait être construite ainsi :
f(x)=A.exp{-B.(x-5)^2} pour tout x dans IR
avec A et B strictement positifs ( Vous reconnaissez là , la Courbe de GAUSS ou Courbe en Cloche utilisée en Théorie des Probas-Stats )
Cette courbe est SYMETRIQUE par rapport à la droite x=5 et elle est décroissante strictement sur [5;+oo[
La condition 16<=f(5)<17 exige donc que 16<=A<17
Prenons a dans ]0;1[ alors la condition 1) sera remplie si on exige que f(6)=A.exp(-B)=a ce qui donnera B lorsque A est choisi !!!!

Un exemple maintenant : vérifier que la fonction g définie par :
g(x)=E( 16.exp{-6Ln(2).(x-5)^2 } )
qui correspond à A=16 et a=1/4
vérifie B1 g(n)=Vn pour tout entier n >=1

LHASSANE

je vois ke les methodes que vs avez donné c d nivo terminal;;

Que pensez vs de : V_n=16E(n/5)E(5/n)?

imane20 a écrit:

je vois ke les methodes que vs avez donné c d nivo terminal;;

Que pensez vs de : V_n=16E(n/5)E(5/n)?

BSR imane20 !!!
Tout à fait ! C'est d'ailleurs dans le Salon des Terminales que tu as posé ta question !!
Ta soluce g(n)=16.E(n/5).E(5/n) est tout aussi valable que la mienne
g(n)=E{16.exp{-6.Ln(2).(n-5)^2}}
La Tienne est plus simple !
La Mienne plus élaborée !
Les DEUX sont justes .

LHASSANE

Oui merci Mr LHASSANE pr la methode qui va m aider apré ;;

ben moi j'ai trouvé une petite suite qui verifie les données mais j'en suis pas sur

voila :

avec n#0
j'espère que ça soit juste

yassine-mansouri a écrit:

voila :

avec n#0
j'espère que ça soit juste

Calculer U_6?????
on trouve:
U_6=(17lim_(x->+00)(5/6)^x)-1=-1#0??
et on a par l'hypothese de l'exercice U_6=0 d'ou????
meme chose pour U_4??
et Merci