limit

on a lim x->+00 (x-3).f(x)=2

on dois monter que lim x->+00 f(x)=0

monter moi la demonstaration svp

BSR à Toutes et Tous !!
BSR nasser !!

Cette question a été récemment postée sur le Forum .
Celà me parait assez simple : je crois !!
On suppose bien entendu que Df contient ]a;+oo[ pour un certain réel a>0 et on posera b=Max(a;3)
Tu écris :
f(x)={(x-3).f(x)}/{x-3)
tant que x est différent de 3
On considère alors les deux fonctions définies sur D=]b;+oo[
g : x-------------> g(x)=(x-3).f(x)
h : x-------------> h(x)=1/{x-3}
Il est CLAIR que Lim g(x) =2 par hypothèse et que Lim h(x)=0+
lorsque x---->+oo
UN THEOREME du COURS te donne IMMEDIATEMENT que :
Lim g(x).h(x)={Lim g(x)}.{Lim h(x)}=2.0=ZERO
C'est tout simple !!!!