n/p² ==> n/p

j'ai besoin d'une démonstration pour conclure l'exercice:

q: ( pour tout p£ ZI ) (il existe n£ IN ) : n divise p² ==> n divise p



(c'est possible que l'énnoncé soit faux, si c'est le cas, merci de démontrer la vraie relation)

je crois que j'ai une réponce, mais elle est un peux hazardeuse:

q: ( pour tout p£ ZI ) (il existe n£ IN ) : n divise p² ==> n divise p
si p=2k alors:
(q: p²=(2k)² ==> p=2k ) <==> ( p=2k'+1 ==> p²=2K+1 ) ce qui est vrai

si p=2k+1 , c'est la même chose

je sais que cette methode est bizzard , mais on ne sait jamais

Si on prend n=9 et p=6, on a 9|36 mais pas 9|6

Je pense que p est premier.

inconnue a écrit:

je crois que j'ai une réponce, mais elle est un peux hazardeuse:

q: ( pour tout p£ ZI ) (il existe n£ IN ) : n divise p² ==> n divise p
si p=2k alors:
(q: p²=(2k)² ==> p=2k ) <==> ( p=2k'+1 ==> p²=2K+1 ) ce qui est vrai

si p=2k+1 , c'est la même chose

je sais que cette methode est bizzard , mais on ne sait jamais

j'ai pas bien compris la méthode utilisée ...

elle a utilisé (p==>q) <==> (non(q)==>non(p))
d'un angle différent(si un nombre naturel n'est pas pair ,il est impair ...