Séries de logique

Bonsoir les amis ...

merci bcp pour la serie ADISON

je crois pour le permier exo il y a une faute ...

Koutaiba a écrit:

je crois pour le permier exo il y a une faute ...

.slt ;
supposant que /l-l'/#0 ==> il existe k>0 tel que /l-l'/=k ==>/l-l'/=k>k/2
et k/2 >0 contradiction .
donc l=l'

ouths a écrit:

Koutaiba a écrit:

je crois pour le permier exo il y a une faute ...

.slt ;
supposant que /l-l'/#0 ==> il existe k>0 tel que /l-l'/=k ==>/l-l'/=k>k/2
et k/2 >0 contradiction .
donc l=l'

juste !

pour la 2éme exo :
1-
x-x^2 = x(1-x)
et on sait que :
0=<x=<1
alors
x(1-x) >=0
d' autre part on a
4(1/4 - x + x^2) = 4 x^2 - 4x + 1 = (2x-1)^2 >=0
donc
0=<x-x^2=<1/4
2-a-
An.Bn = II xi * II (1-xi) = II (xi - xi^2 )
on sait que
0=<x-x^2=<1/4
alors
0=< II (xi - xi^2 ) =< II (1/4)
0=<II xi * II (1-xi) =< (1/4)^n
0=< An.Bn =< 1/(4^n)

merci bcp

salut tt le monde
pour l'exo N8:

salut les amis
pour l'exo N6
est-ce-qu'on va dire que V2 et V3 n'apprtient pas à Q .. alors leur somme et leur produit aussi n'apprtient pas à Q ???

h99 a écrit:

merci bcp pour la serie ADISON

de rien..

yugayoub a écrit:

merci bcp

de rien ... mais il faut essayer de la résoudre ...

j'ai resolu le 8eme exo!!!!!!!!!!!!!!

h99 a écrit:

j'ai resolu le 8eme exo!!!!!!!!!!!!!!

C'est juste mon ami h99 ...

Koutaiba a écrit:

salut les amis
pour l'exo N6
est-ce-qu'on va dire que V2 et V3 n'apprtient pas à Q .. alors leur somme et leur produit aussi n'apprtient pas à Q ???

en attendant de résoudre l'exercice 6

Koutaiba a écrit:

salut les amis
pour l'exo N6
est-ce-qu'on va dire que V2 et V3 n'apprtient pas à Q .. alors leur somme et leur produit aussi n'apprtient pas à Q ???

SVP les amis ..
comment faire pour l'exo N6 ???

N'y a-t-il personne ici ??

ça serait de supposer directement : V6-V2-V3=p/q
Vouloir démontrer l'irrationalité de V6,V2 et V3 chacune tout seule sera très long à faire.

Pourrais-tu mieux expliquer ???

on nous demande de démontrer que V6-V2-V3 est irrationnel donc on fait une démonstration par l'absurde en supposant qu'il est rationnel, et tout nombre rationnel s'écrit sous la forme p/q avec p et q premiers entre eux, sinon je ne sais pas comment continuer :p

tres bonne serie elle semble contenir un bon nombres d'astuces

sinon je pense qu'on doit démontrer que chacun des nombres V6,V2 et V3 sont irrationnels, car en utilisant V6-V2-V3=p/q on bloque.

utilise le conjuger mourafike

1-2V6=p/q(V6+V2+V3)
la suite?