héééééééééééoooo

f et g deux fonctions continues sur [a,b],tel que : quel que soit x£[a,b] f(x)>g(x)
montrez qu'il existe un nombre réel positif "c" tel que : f(x)>=g(x)+c

salut light2009 pr cet exo
il est trop facile bon voilà
on prend h(x)=f(x)-g(x) (continue sur [a,b]) don h est bornée
sa vt dire m<h(x)<M
alrs sa existe un y £[a,b]/h(y)=m
donc h(y)<h(x) et puisque f(x)>g(x) alors h(x)>0 donc m>0 ;
on prend m=c
alors il existe un c positif tel que h(x)>c
donc f(x)>g(x)+c