cos(pi/n)

voici en entier tout l'exo: cos(pi)=-1; cos(pi/2)=0; cos(pi/3)=1/2.
Montrer que cos(pi/n) n'est plus rationnel pour n superieur ou egal a 4.
toute resolution permettant d'aboutir a une solution acceptable est la bien venue!

Ce sujet est à sa place .
Il suffit de chercher une equation ( polynomiale ) verifié par cos(pi:n) ce qui est tjs possible a l'aide des polynome de chebichev ensuite tt devient un pb d'arithmetique .
a+