fof...f

soit f(x) = -4(x+1)^3 +12(x+1)^2-9x-8

Vn£N* f_n =fofof.....f (n fois)

calculer Lim f_n(x)/x quand x tend vers 0

svp aidez moi sans utiliser la derivation

BJR learn !!
Ton exo a été déjà posé ICI :

https://mathsmaroc.jeun.fr/terminale-f3/limite-t9618.htm#82099

Si tu as une autre méthode que la DERIVATION , je suis preneur bien sûr !!!!!

Bonjour tout le monde Sinon on pourrait aussi la montrer par reccurence.

et comment peut- on utiliser la reccurence?

t'as raison car tjr dés que tu vois le n tu y pense au reccurence mé comment cé ce que je vais voir par la suite

tu essaye avec n=1 ensuite n=2 et si nécessaire n=3 et tu auras une sorte de formule qui se répète dans les trois alors tu vas poser Lim f_n(x)/x quand x tend vers 0=K (k c'est la formule qui se repete) et tu la montre pour n+1.
Si vous n'y voyais toujours pas clair je posterais la reponse. Cordialement MOMOMATHS

Salut tt le monde;;

je pense que la reponse est deja donné par Mr Oeil de Lynx(merci a lui) dans le topic indiqué en haut , je ss pas ou est le prob?

la reponse de Mr Oeil de Lynx a utilisé la derivé de gof chose qu'on a pas etudier a part si f est une fonction affine en 6 ieme ..
Merci

momomaths a écrit:

tu essaye avec n=1 ensuite n=2 et si nécessaire n=3 et tu auras une sorte de formule qui se répète dans les trois alors tu vas poser Lim f_n(x)/x quand x tend vers 0=K (k c'est la formule qui se repete) et tu la montre pour n+1.
Si vous n'y voyais toujours pas clair je posterais la reponse. Cordialement MOMOMATHS

Je veux bien momomaths !!
Mais à supposer que vous conjecturiez le résultat à savoir :
Lim f_n(x)/x quand x tend vers 0 = 3^n pour tout entier n>=1 .
Soit , il est facile de vérifier celà pour n=1
Maintenant , et c'est uniquement pour voir la DIFFICULTE dans les calculs !!
Essayes de déterminer f_2=fof et vérifie le résultat lorsque n=2 et tu verras que celà n'est pas si commode sur le plan des calculs !!!!
Enfin et toujours pour cerner la DIFFICULTE , trouves une relation simple , sans la DERIVATION , entre :
Lim f_(n+1)(x)/x et Lim f_n(x)/x ..........
Commences d'abord par chercher une relation exploitable entre
f_(n+1)(x)/x et f_n(x)/x .

J'attends ta réponse ........
Un P'Tit Coup de Pouce :
f_(n+1)(x)=-4.{f_n(x)}^3 + 3.f_n(x) pour tout x dans IR puis
f_(n+1)(x)/x = -4.x^2.{f_n(x)/x }^3 + 3.{f_n(x)/x} pour tout x dans IR*