Limite

Calculer:

5/3

peut tu mettre la méthode

Salut mehdi :
la methode la plus facile pour calculer cette limite c'est la regle d'Hopitale c'est à dire:
lim(x-->x0) f(x)/g(x)= f'(x0)/g'(x0)
avec evidament que f ,g sont derivables au x0
et pour cet exo en va trouver lim=10/6=5/3.
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*LAHOUCINE*
@++

Merci cé tré gentil d'av je connaissait po cette théorie mnt ué
mé je me demande si c'a fé partie du programme

DSL;mehdi:
là je ne sais pas car j'ai etudié l'ancien programme.
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LAHOUCINE

Salut tt le monde;;

Merci pr votre aide mé l theoreme d hopitale et hors programme du terminal;;
Si y a une autre methode;?

imane20 a écrit:

Salut tt le monde;;
Merci pr votre aide mé l theoreme d hopitale et hors programme du terminal;;
Si y a une autre methode;?

BJR imane20 !!!
C'est Vrai que la Règle de L'Hopital n'est plus au programme de BACSM !!
Cependant , si tu notes que ta fonction f s'écrit :
f(x)=u(x)/v(x) avec :
u(x)=Cos(2x/3) - rac(3).Sin(2x-Pi/3)
et v(x)=Cos(2x)
On a u(Pi/4)=v(Pi/4)=0 et donc :
Tant que x<>Pi/4 :
f(x)={(u(x)-u(Pi/4))/(x-Pi/4)}/{(v(x)-v(Pi/4))/(x-Pi/4)}
et donc quand x----->Pi/4 la limite cherchée est tout simplement
u'(Pi/4)/v'(Pi/4)
Ici : u'(x)=-(2/3).Sin(2x/3) - 2.rac(3).Cos(2x-Pi/3)
et v'(x)=-2.Sin(2x)
u'(Pi/4)=-10/3 et v'(Pi/4)=-2<>0
donc ta Limite vaut exactement 5/3 comme annoncé par mathema !!
C'est le seul cas ou vous pouvez appliquer cette règle sans l'appeler Règle de L'Hopital !!!

Merci Mr Lhassane,,

Merci Mr lhassane également pour l'éclaircissement

j'ai trouvé le même résultat mais sans le théorème de l'hopital il suffit de remplacer x par X+(pi/4) et après simplifié

le contraire mon ami X=x-pi/4
mé peut tu nous servir la méthode

no , x=X+pi/4