suite de nouvelles series entreeeeeeeeeeeeeeeeeeeez !!!!!!!!

salut tout le monde !!

a vous de résoudre !!

ce n'est pas pour que je reponde mais la derniere question est incomplete je crois ...

salam
le triosième exo
2V(x-1)+4V(y-4)-x-y = 0
x-1-2V(x-1)+1+y-4-4V(y-4)+4=0
[V(x-1)-1]^2 + [V(y-4)-2]^2=0
donc :
V(x-1)-1=0 et V(y-4)-2=0
x-1=1 et y-4 = 4
x=2 et y= 8

le deuxième
pour n=0 2^0 sup ou égal 1 est vraie (v)
on suppose que 2^n sup ou égal 1+n est vraie
on va démontrer que 2^(n+1) sup ou égal 2+n est vraie
donc on a 2^n sup ou égal 1+n
on miltiplue fois 2
2^(n+1) sup ou égal 2+2n
on 2+2n sup ou égal 2+n
2^(n+1) sup ou égal 2+2n sup ou égal 2+n
alors p(n) est vraie

a savoir:
le deuxieme exo n'est qu'une application de l'inegalité de bernoulli

dans le premier exo
ou est p(n) ??!!

brenouli ?

salut tt le monde,
pour l'inegalite de bernouli

http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9_de_Bernoulli

qui donc pour les autres exos ?

/a+b/< /1+ab/ <=>(a²-1)(b²-1)
/a+b/²</1+ab/²<=>(a+b)²<(1+ab)²
<==>a²+b²+2ab<1+(ab)²+2ab
<==>a²+b²+2ab-1-(ab)²-2ab<0
<==>-a²-b²-2ab+1+a²b²+2ab>0
/a+b/< /1+ab/ <==>(a²-1)(b²-1)>0

Ce ki ve vrm dire ke la kestion est incompléte ! :d

je voulais te l'ecrire lol

et pour le premier exercice ?

personne ?

premier exo je pense qu'il y a une faute :
on nous demande de démontrer ça :
H#ensemble vide ===> 0 appartient pas à H
la contraposée est censée être vraie :
0 appartient à H ==> H= ensemble vide
C'est illogique, si déjà 0 est un élément de H donc il n'est pas vide.

Salut!
j'aimerais faire une petite remarque à l'infini dans le 3ème exo; c'est que j'ai bien compris la démarche que tu as faite et je l'ai faite aussi,mais tu as constaté que V(x-1)²=x-1 alors que cette égalité n'est juste que lorsque x>=1 et c'est ce que dangerous mind a peut être oublier de dire et c'est le cas similaire pour V(y-4)²=y-4. J'espère donc que vous réévviserez les données.
Et pour Chessmaster je suis bien daccord avec toi en attendant la réponse de dangerous mind
@++

Euh...déjà si on te demande de démontrer ça qui comporte cette écriture : V(x-1) c'est que déjà on te dit que x>=1 , même chose pour V(y-4)

Sinon pour le premier exercice, il me rapelle comment démontrer le principe de la récurrence :
si on considère un ensemble H tel que :
H={n de N/ P(n) fausse}
si H est un ensemble vide alors pour tout n de N p(n) est vraie donc c'est vérifié.
Si H est un ensemble non vide alors il admet un minorant : min H = n0 , on a p(n0-1) est vraie car n0-1 ne sera pas un élément de H, et d'après l'implication p(n)=>p(n+1) on aura p(n0) vraie ce qui est contradictoire avec le fait que p(n0) est fausse (n0 appartient à H)
Donc H est un ensemble vide, donc aucun contre-exemple pour la propriété P qui est toujours vraie pour n'importe quel n appartenant à N

Dangerous Mind peux-tu réctifier le premier exo s'il y a vraiment une erreur?

dans ta solution ? bon je voix que c'est belle a part que t'as considérer H comme ensemble vide ce qui est faux d'ares les données on sait qu'elle égale pas une ensemble vide .

non dans l'énoncé je croix pas qu'il y aune erreur

Chessmaster a écrit:

premier exo je pense qu'il y a une faute :
on nous demande de démontrer ça :
H#ensemble vide ===> 0 appartient pas à H
la contraposée est censée être vraie :
0 appartient à H ==> H= ensemble vide
C'est illogique, si déjà 0 est un élément de H donc il n'est pas vide.

C'est là où je remarque qu'il y a une faute, sinon le message d'avant n'a rien à voir avec l'exercice, c'est juste une démonstration classique du principe de la récurrence.

plz dangerous mind px tu m dire d'ou t'as eu le premier exo?! kel lien ou livre..??

*se pose la même question de Rim*

bon si vous avez le manuel de math almofid vous pouvez trouver cet exercice dans la page 19 c'est l'exercice 1