1)a,b,c des nombres reels positives:
a)prouver que : (a+b)(1/a + 1/b)>=4
b)Prouver que (a+b)(b+c)(a+c)>=8abc
2) quel est le petit nombre n tels que :
1/(1+V2) + 1/(V2+V3)+1/(V3+V4)+....+1/(Vn+1)>=100
3) calculez A en fonction de n:
A=1+7+7²+7^3+......7^n
4) Calculez:
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/99)(1-1/100)
5)a,b,c des nombres reels positives:
Demontrez que :
ab/(a+b) + bc/(b+c) + ac/(a+c) =< (a+b+c)/2
6) a;b;c des nombres reels positives:
a²=b²+c²
Comparer a^3 et b^3+c^3
7)n est un entier naturelle:
demontrez que : 1/(3n-1) + 1/3 + 1/(3n+1) > 1/n
Calculez
P: 1/2 + 1/(2*3) + 1/(3*4)+............+1/(99*100)
9)Calculez :
S=(1-4)(1-4/3²)(1-4/5²)(1-4/7²).....(1-4/195²)(1-4/197²)(1-4199²)
10) calculez :
83875683470-(83875683469*83875683471)
11) Calculez aussi ^^:
12) aussi calculez:
13) a²+b²=2 et a+b=1
calculez a^4+b^4
14)
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