un exercice , vas -y les matheux !!

bonjour , voilà un exo et merci d'avance
on considere la somme S_n suivante :
S_n=1+2+2^2+....+2^n
1/ ecrire S_n eu utilisant (sigma)
2/ montrer par reccurence que : quel que soit n de N : S_n=2^(n+1) -1
a+

Salut , pour le deuxieme exercice je n'ai pas encore etudié la reccurence,j'ai fait une simple methde

Salut :
Voici le deuxième exercice par recurrence:
Supposons que S-n=1+2+2².....+2^n=2^(n+1)-1
Et démontrons que 1+2+2²....+2^n+2^(n+1)=2^(n+2)-1
On a alors S-n+2^(n+1)=2^(n+1)-1+2^(n+1)
= 2^(n+2)-1
Donc la supposition est juste.


@+

il y a une methode sans utiliser la reccurence