EXO RECURRENCE

exo 1:
demontrez que
quelquesoit n appartenant à N étoile: (1+t^n)(1+t)=<2(1+t^n+1)

demonter par recurrence que ((1+t)/2)^n=<(1+t^n)/2

En deduire que (1+t^n)(1+t)^n=<2^n(1+t^2n)

exo 2 :
x et y et z appartiennent à [2,+~[ tel que xy=< z
dementrez que x+y=<z (en utilisant fassl al7alat)

je posterai des exos tres difficile en recurrence ne vous inquietez pas!!!!

Le deuxième exo est facile :
x>2 et y >2 donc (x-2)(y-2)>=0
xy-2(x+y)+4>=0
xy>=2(x+y)-4>x+y
x>2 et y>2 donc x+y>4
2(x+y)>4+(x+y)
2(x+y)-4>x+y
donc xy>=x+y
et puisque z>=xy donc z>=x+y

aymaneh53 té de bennis??