exo TVI

salut !
j'ai trouvé cet exo qui doit etre demontré par tvi ceque je n'ai pas pu faire alors place a vos essais !

interessant
m est déja positif cé bien et qqsoit m positif #0 l'expression est juste...
ché po comment éclaircir plus

oui c le probleme avec les exos logiques ils sont facile mais c dure de trouver une demonstration

effectivement au départ ca te parait débile mé on essayant d'y montrer tu tombe dans l'infini des blem

on pose gx= fx/x
d ou gx est continue sur [a .b] alors m< gx < M
donc il existe c $ [a .b] pour que gc = M donc M $ [0 ,1[
alors fx < Mx

a plus

bon début mé
la troisieme ligne ca confu
plus d'explication stp!!

bon dabord $ = yantami
fx< x donc fx/x<1 d ou gx<1 d ou M<1

on pose g(x) = f(x)/x
f est continue sur [a,b] donc
g est continue sur [a;b]
d'ou g a une valeur maximale c tel que :
(il existe un c appartenant a [a;b]), (kelke soit x appartenant a [a,b] : g(x) =< g(c)
on a g(c) = f(c)/c
on a 0<f(c)/c <1
on pose M = g(c)
(il existe un M appartenant à [0,1[) (kelke soit x appartenant à [a;b[ :
g(x) =<M
donc f(x) =<xM

c se que jai fais non?

PS on a demande f(x) <xM et pas f(x) =<xM
merci pour les idees !super merci !

donc ma reponse est juste?

wé mé le c que tu as ajouté ca me parait bizarre c'est tt a
alors que cé un x

t pas comprie ce que jjai fais jai dis il exister un c $ [a;b]
pour que g(x) < g(c) et g(c)=M
alors?ta comprie

Merci bcp mnt cé claire

il y a un tit truc que je saisis pas, j'avais fait comme t'as démo "?" mais je coince sur comment démontrer que M est positif. Je pense qu'il faut le démonter et non pas l'admettre. En effet, on a pas quelque chose qui nous dis que f(x) est positif.

anas1208 a écrit:

il y a un tit truc que je saisis pas, j'avais fait comme t'as démo "?" mais je coince sur comment démontrer que M est positif. Je pense qu'il faut le démonter et non pas l'admettre. En effet, on a pas quelque chose qui nous dis que f(x) est positif.

c'est donné que M appartient a ]0.1[ !!!!

Non justement. si j'ai bien compris on peut reformuler de cette manière, démontrez qu'il existe un m compris strictement entre 0 et 1 tel que f(x) < Mx . il faut donc démontrez aussi que M est comprise entre 0 et 1

on peut le démontrer si et slmt si f était définie de [0,1] vers [0.1]

C'est ca t'a rasion maye

oui voilà maye :d merci tu me rassure je commençais à douter de mes capacité visuelle. lol. Cordialement anas1208