euh par ici svp!

sallam,et 3wacher mabrouka a tt le monde ! voila le prob:

lim(x------>0-) sin(x).E(1/Raccubique(-x))
svp calculer cette limite sans utiliser x-(x^3)/6 <sinx<x si cest possible ,et merci !


P.S: le resultat est 0 ?

V(-x)????????/
v =Raccubique

jai pas compri ce que tu veu dire

tu peux redire lexo?
jai pas comprie le contenu

cest simple calcule la limite

ta dis Raccubique(-x) alors x < 0?

mais x---------------->0-

on peut calculer ça avec le theoreme de gendarmes nn?

wé cest ca rime ,mais il faut utiliser x-(x^3)/6 <sinx<x,et pour l'utiliser il faut la demontrer ,donc n'ya t-il pas une autre methode ?

Alors ?

bon voici ma méthode :
on va demontrer que │f(x) - sinx/raccub(-x)│ =< │sinx│


│f(x) - sinx/x│ = │E(1/raccub(-x))sinx - sinx/raccub(-x)│
= │sinx││E(1/raccub(-x)) - (1/raccub(-x)│


or on sait que │E(a) - a│ =< 1
donc │E(1/raccub(-x)) - (1/raccub(-x)│ =< 1
<=> │sinx││E(1/raccub(-x)) - (1/raccub(-x)│ =< │sinx│


lim │sinx│ (x---------->0) = 0
donc selon le theoreme des gendarmes
lim │f(x)-sinx/raccub(-x)│ (x-------->0) = 0


c la ou chui arrivée.. a vous de terminer (enfin si ce ke jai fait juska présent est juste..)

voila rim:

lim f(x)-sinx/raccub(-x)=0 (x------>0-)
<=>limf(x)=lim sinx/raccub(-x) (x------>0-)

lim sinx/Raccub(-x)= lim x.Sinx/Raccub(-x).x=0 (x------>0-)


DONC Lim f(x)=0 (x------>0-)

je pense que c'est correct bien

ok merci pour avoir terminé light2009, moi aussi ça me parait correct ce kon a fait ^^

Juste une petite question: pk a tu pensé a demontré
│f(x) - sinx/raccub(-x)│ =< │sinx│?

paske kon ton factorise par │sinx│, on a E(a)-a ki est inférieur a 1, et pui il ns reste la limite de │sinx│ qui est facile a calculer.. donc..
bon je sais pa si jai répondu a ta kestion, enfin je saurai pas trop comment y repondre..

..Wé un peu ,merci @ bientot !

light2009 a écrit:

voila rim:

lim f(x)-sinx/raccub(-x)=0 (x------>0-)
<=>limf(x)=lim sinx/raccub(-x) (x------>0-)

lim sinx/Raccub(-x)= lim x.Sinx/Raccub(-x).x=0 (x------>0-)


DONC Lim f(x)=0 (x------>0-)

je crois k'il ya une faute ds ce ki est en rouge , certes lim(x--->0) sin(x)/x =1 mais il reste lim(x---->0) x/raccub(-x) ki est une forme indeterminée

El maspixho a écrit:

light2009 a écrit:

voila rim:

lim f(x)-sinx/raccub(-x)=0 (x------>0-)
<=>limf(x)=lim sinx/raccub(-x) (x------>0-)

lim sinx/Raccub(-x)= lim x.Sinx/Raccub(-x).x=0 (x------>0-)


DONC Lim f(x)=0 (x------>0-)

je crois k'il ya une faute ds ce ki est en rouge , certes lim(x--->0) sin(x)/x =1 mais il reste lim(x---->0) x/raccub(-x) ki est une forme indeterminée

N'oublier pas que:
x/raccub(-x)=- raccub(-x)^3/raccub(-x) =-raccub(-x)^2 --->0 (si x-->0)
___________________________________________________________________
lahoucine

wé t'as raison

otre méthode :
on a E(1/racc(-x) )= 1/raccub(-x) - r
alors lim (x--->0) sin(x) /racc(-x) - sin(x).r

= lim(x--->0) sinx.x/racc(-x).x - sin(x).r
= lim(x--->0) -sin(x).(raccub(-x))²/x - sin(x).r
=0