exos de logique

1) Soit, abc=1
montrez que a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ac+c+1)=1
2)Soit a/a' = b/b' = c/c' (a,a',b,b',c,c' sont tous soit positifs, soit negatifs)
montrez que la racine de(aa') + la racine de(bb') + la racine de (cc') = la racine de ((a+b+c)(a'+b'+c'))
mercii bcp
jnarrive pas a les résoudre

slt, voilà ma contribution :
abc=1 => a/(ab+a+1)= a/( 1/c+a+1)= ac/(ac+c+1)
b/(bc+b+1) = b/(1/a+1/ac+1 ) = abc/(ac+c+1)= 1/(ac+a+1).
en faisant la somme, on obtient : (ac+c+1)/(ac+c+1) = 1

pr la deuxième qst :
nous savons que a/a'=b/b'=c/c'=(a+b+c)/(a'+b'+c')
donc a= a'(a+b+c)/(a'+b'+c') => a'a=a'^2(a+b+c)/(a'+b'+c')
on demontre pareillement que bb'= b'^2(a+b+c)/(a'+b'+c') et cc'= c'^2(a+b+c)/(a'+b'+c')
d'où rac(aa') + rac(bb') + rac(cc') = (a'+b'+c')rac( (a+b+c)/(a'+b'+c') ) = rac ( (a+b+c)(a'+b'+c') )
j'espère que c'est clair!!