heeelp c urgent

resoud : [-p,p[ : 1/cosx < 1/sinx

Tu dois derminer premierment Df
puis on résout l'équation cosx-sinx=0 [cosp-cosq ..... ]
et tu termines
si ta besoin de l'aide je peux poster l'exo entier mais ça serait pas assez pédagogique !

Bonne chance

salut Rim !!!
bon changeons un peu je propose cette fois une methode un peu analytique:
--> pr tt x£]-pi;-pi/2[ :cos(x)<0 et sin(x) <0.
alors:
cos(x)<sin(x) si x£]-pi;-3pi/4]
et:
cos(x)>sin(x) si x£[-3pi/4;-pi/2[
d'ou tu peux conclure l'inverse.
---> pr tt x£]-pi/2 ; 0[ cos(x)>0 et sin(x)<0
donc 1/sin(x) < 1/cos(x)
---> pr tt x£]0;pi/2[ cos(x) >0 et sin(x)>0
cos(x)>sin(x) si x£]0;pi/4]
et:
cos(x)<sin(x) si x£[pi/4;pi/2[
---> pr tt x£]pi/2;pi[ cos(x)<0 et sin(x)>0
1/sin(x)>1/cos(x).
CONCLUSION:
S=]-3pi/4;-pi/2[U]0;pi/4[U]pi/2;pi[

PS: c'est pas l'unique bien sure et c'est pas le simple...
PS2: pour simple tu peux multiplier les 2 cotés par |sin(x)|
et puis etudier les cas...
PS3: la meilleur c'est d'utiliser le cercle trigonometrique.
merci
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lahoucine

bonjour à tous

je propose un tableau de signe:

on résoud:

1/cosx - 1/sinx < 0

ou:

(sinx - cosx)/ sinx.cosx < 0

ou:

2V2.sin(x-pi/4) / sin(2x) < 0

x............-pi........-3pi/4.......-pi/2.........0........pi/4......pi/2.......pi

(x-pi/4)...-5pi/4......-pi.......................-pi/4.......0.................3pi/4

2x...........-2pi.......................-pi..........0....................pi.........2pi

sin(x-pi/4).++++++0- - - - - - - - - - - - - - - - 0+++++++++++

sin(2x).....0++++++++++++0 - - - - - 0+++++++++0 - - - - -0

le quotient est < 0 quand :

x € ]-3pi/4, -pi/2[ U ]0 , pi/4[ U ]pi/2 , pi[

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