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 Equation Trigo

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amjad92b
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mhido1992
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mhido1992
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mhido1992


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MessageSujet: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 19:16

Résoudre dans R l'équation suivante Sin^4(x)+Cos^4(x)=1
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buntaghalaba
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 19:20

c'est la meme que j'ai sabhalla
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maganiste
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 19:25

Bjr
voila :
on a sin^4x+cos^4(x)= (sin²x+cos²x)²-2cos² x sin² x alors
sin^4x+cos^4(x)= 1-2cos²x sin²x
Sin^4(x)+Cos^4(x)=1 <===>2cos² x sin² x =0
<===> cos x =0 ou sin x =0et tu resoud les 2 equations
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buntaghalaba
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 19:28

chou3aib baraka man la3ia9a
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mhido1992
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 19:30

merci bcp chouaib
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 20:11

wé c ça la méthode pour résoudre ce genre d'exo
si jamais vous trouvez
cos^n (x) + sin^n (x) = a (n£N)
khaskom automatiquement "tst7dro" lmotatabi9a lhamma !
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2pi
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 21:26

et pour cette équation dans R??
sin^4 (x) + cos^4 (x) = sin(2x)/2
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 21:46

c la meme méthode 2pi
sin^4 (x) + cos^4 (x) = sin(2x)/2
<=> 1-2cos²xsin²x=sinxcosx (sin2x=2cosxsinx)
<=> 2sin²xcos²x+sinxcosx-1=0
<=> sinxcosx=1/2 ou sinxcosx=-1
sinxcosx= (sin2x)/2
<=> sin2x=sinx(pi/2) ou sin2x=-2 ( no solution )
<=> x=pi/4 +kpi k£Z une seule solution !

Sauf erreur !
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2pi
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptySam 10 Jan 2009, 22:18

merci infiniment j'ai oublié l9adiya d'utiliser le delta car c'est une équation du 2 degre
Merci !
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botmane
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyDim 11 Jan 2009, 14:15

amjad92b a écrit:
c la meme méthode 2pi
sin^4 (x) + cos^4 (x) = sin(2x)/2
<=> 1-2cos²xsin²x=sinxcosx (sin2x=2cosxsinx)
<=> 2sin²xcos²x+sinxcosx-1=0
<=> sinxcosx=1/2 ou sinxcosx=-1
sinxcosx= (sin2x)/2
<=> sin2x=sinx(pi/2) ou sin2x=-2 ( no solution )
<=> x=pi/4 +kpi k£Z une seule solution !

Sauf erreur !
tu peux expliquer d'où tu as eu ce cas (couleur rouge)
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buntaghalaba
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyDim 11 Jan 2009, 14:21

machi darouri thal mou3adal
il suffit de déterminer la valeur de sin ou cos par une valeur injective
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amjad92b
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyDim 11 Jan 2009, 16:10

botmane

sinxcosx=1/2 ou sinxcosx=-1
2sinxcosx = 1 ou 2sinxcosx=-2
sin2x=sin(pi/2) ou sin2x=-2

je crois ke c claire mnt !
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kaito kid
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyDim 11 Jan 2009, 20:20

j'ai fait avec une autre méthode

1-2cos²x sin²x = sin(2x)/2
2 - 4 cos²x sin²x = sin 2x
sin 2x = 2 sinx cos x
sin carre 2x= 4 cos²x sin²x
2 - sin² 2x = sin 2x
sin² 2x + sin 2x - 2 = 0
delta=9
x = -2 ou x = 1/2
sin 2x = 1/2
sin 2x = sin pi/3
on trouve que

x=pi/6 + 2kpi
ou
x = pi/3 + kpi

je sais pas pourquoi on a pas le meme resultat mais si je faisais une faute disez moi ou est elle ?
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kaito kid
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyDim 11 Jan 2009, 20:38

personne ???
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stil2med
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyDim 11 Jan 2009, 23:22

2cos² x sin² x =0

alors on multiplie par 2 sa devien 4cos² x sin² x =0

= sin²2x=0

sin2x=0

x= p/2+kp
x=kp
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kaito kid
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyLun 12 Jan 2009, 20:40

alors svp ou est la faute dans ma méthode ?
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amjad92b
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amjad92b


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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyLun 12 Jan 2009, 20:53

kaito kid a écrit:
j'ai fait avec une autre méthode

1-2cos²x sin²x = sin(2x)/2
2 - 4 cos²x sin²x = sin 2x
sin 2x = 2 sinx cos x
sin carre 2x= 4 cos²x sin²x
2 - sin² 2x = sin 2x
sin² 2x + sin 2x - 2 = 0
delta=9
x = -2 ou x = 1/2
sin 2x = 1/2
sin 2x = sin pi/3
on trouve que

x=pi/6 + 2kpi
ou
x = pi/3 + kpi

je sais pas pourquoi on a pas le meme resultat mais si je faisais une faute disez moi ou est elle ?

x=-2 ou x=1 (-b+Vdelta)/2a
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kaito kid
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo EmptyLun 12 Jan 2009, 20:57

ah oui merci amjad pour la correction
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MessageSujet: Re: Equation Trigo   Equation Trigo Empty

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