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 Inegalité

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spiderccam
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spiderccam

Masculin Nombre de messages : 584
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MessageSujet: Inegalité   Inegalité EmptyDim 11 Jan 2009, 15:16

a.b.c>0 tel que abc=1
montrer que
1/(1+a+b)+ 1/(1+a+c) + 1/(1+b+c)<=1/(a+2) + 1/(b+2) + 1/(c+2)
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memath
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memath

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MessageSujet: Re: Inegalité   Inegalité EmptyMar 13 Jan 2009, 00:02

slt :

posons p=a+b+c , q=ab+ac+bc

donc aprés un peu de calcul l inegalité deviend :

Inegalité 2fc63dd7e4d97b7f874b6b4bc171db68

Inegalité A07ddd11326c89cb1a4e9421643aac7f

Inegalité Fef046e377f897935b3a862fae956a12

Inegalité 471f0d153bea5b7510f400b933b7d63e

par AM-GM p>=3 et q>=3

donc :

Inegalité F5fd84a2b796b29f0bd69b5f99997c9c

sommant ces inegalités on aura le resultat voulu Wink
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neutrino
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MessageSujet: Re: Inegalité   Inegalité EmptyMar 13 Jan 2009, 16:35

Inegalité A74dc0620b1b5b0dd5a3638b3c6227ac
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MessageSujet: Re: Inegalité   Inegalité Empty

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